Ciri-ciri Bilangan Habis dibagi dan Contohnya

1.      Ciri-ciri bilangan habis dibagi 2.

Suatu bilangan habis dibagi 2, jika angka terakhirnya adalah nol atau bilangan genap.

Contoh:

58              : 2 = 29            (tidak ada sisa)

100            : 2 = 50            (tidak ada sisa)

7356 : 2 = 3678     (tidak ada sisa)

2.      Ciri-ciri bilangan habis dibagi 3.

Suatu bilangan habis dibagi 3, jika jumlah angka-angkanya habis dibagi 3 atau bilangan itu merupakan kelipatan 3. Bilangan-bilangan yang dimaksud yaitu: 3, 9, 12, 15, 18,..., 333, 666, 999, 5262, dsb.

Contoh: 5262  5 + 2 + 6 + 2 = 15

               15 habis dibagi 3

3.      Ciri-ciri bilangan habis dibagi 4.

Suatu bilangan habis dibagi 4, jika anggota terakhir adalah 00 atau bilangan kelipatan 4 (jika bilangan genap). Bilangan-bilangan yang dimaksud antara lain:

4, 8, 12, 16, 20,..., 100, 200, 300, dsb

Contoh:

24              : 4 = 6              (tidak ada sisa)

100            : 4 = 25            (tidak ada sisa)

1000          : 4 = 250          (tidak ada sisa)

4.      Ciri-ciri bilangan habis dibagi 5.

Suatu bilangan habis dibagi 5, jika angka terakhirnya adalah 0 dan 5. Atau bilangan tersebut merupakan kelipatan 5. Bilangan-bilangan yang dimaksud antara lain: 5, 10, 15, 20,..., 50, 75, 80, 100, 125, dsb

Contoh:

8540 angka terakhirnya 0

8765 angka terakhirnya 5

5.      Ciri-ciri habis dibagi 8.

Suatu bilangan habis dibagi 8, jika 3 angka yang terakhir adalah 000 atau habis dibagi 8.

Contoh: 200, 248, 1000, dsb

6.      Ciri-ciri bilangan habis dibagi 9.

Suatu bilangan habis dibagi 9, jika jumlah angka-angkanya merupakan kelipatan 9

Contoh:

531  5 + 3 + 1 = 9         (9 habis dibagi 9)

891 8 + 9 + 1  = 18       ( 18 habis dibagi 9)

7.      Ciri-ciri bilangan habis dibagi 11

Juatu bilanga habis dibagi 11, jika selisih dari jumlah angka-angka ditempat ganjil dan jumlah angka-angka ditempat genap yaitu 0 atau 11.

Contoh:

693  (6 + 3) – 9 = 0                                9680  (9 + 8) – (6 + 0) = 11

Berhitung Cepat

Seorang siswa sudah biasa menghitung perkalian dua bilangan. Namun, ada beberapa bilangan yang perkaliannya dapat diselesaikan secara cepat, lebih cepat dari pada cara konvensional. Kunci utama penyelesaian cara cepat ini, siswa sudah harus hapal perkalian bilangan 1 sampai 10. Perhatikan contoh bilangan berikut.

1.      38 x 42

2.      64 x 56

3.      47 x 53

4.      17 x 14

5.      36 x 36

6.      72 x 78

Untuk menyelesaika contoh-contoh diatas dengan cepat, yang pertama kali diperhatikan siswa adalah nilai puluhan bilangan tersebut. Untuk contoh no 1 sampai 3dapat diselesaikan lebih cepat dengan menggunakan sifat perkalian

 ( a + b )( a – b ) =  a² – b²

Misalnya contoh no 3

47 x 53 = ( 50 – 3 )( 50 + 3 ) = 50² - 3²

                                               = 2500 – 9

                                               = 2491

Tentu saja menghitung 50² dan 3² bukanlah hal yang sulit. Dengan cara yang sama akan diperoleh hasil

38 x 42 = 1596

64 x 56 = 3584

Adapun untuk penyelesaian contoh nomor 4 sampai 6, langkah-langkahnya sebagai berikut.

1.      Misalnya yang dihitung perkalian 72 x 78. Hitunglah perkalian angka satuan kedua faktor, yaitu 2 x 8 = 16. Namun yang perlu ditulis ( atau cukup diingan ) adalah angka 6 nya sedangkan angka satunya sementara disimpan dalam ingatan.

2.      Selanjutnya faktor pertama, yaitu 72 ditambah angka satuan faktor kedua sehingga 72 + 8 = 80. Hasilnya dikalikan dengan angka puluhan faktor kedua, yaitu 80 x 7 = 560.

3.      Tulislah angka 560 dengan ditambah angka simpanan, yaitu 1 ( langkah nomor 1), sehingga menjadi 560 + 1 = 561. Selanjutnya tulislah angka ini di depan angka 6 ( langkah 1 ). Jadi, hasil perkalian 72 x 78 = 5616.

Dengan cara yang sama akan diperoleh hasil

17 x 14 = 238

36 x 36 = 1296

Seorang siswa yang mempunyai daya ingat kuat dapat menghitung perkalian seperti di atas dengan spontan, tanpa bantuan coret-coretan.